Toán hữu hạn Ví dụ

$4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

Bước 1

Rút gọn $4 (3 t + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (3 t) + 4 \cdot 4 > 2 (11 t + 11)$

Bước 1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 t + 4 \cdot 4 > 2 (11 t + 11)$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $4$ .

$12 t + 16 > 2 (11 t + 11)$

Bước 2

Rút gọn $2 (11 t + 11)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 t + 16 > 2 (11 t) + 2 \cdot 11$

Bước 2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $11$ với $2$ .

$12 t + 16 > 22 t + 2 \cdot 11$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $11$ .

$12 t + 16 > 22 t + 22$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $22 t$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$12 t + 16 - 22 t > 22$

Bước 3.2

Trừ $22 t$ khỏi $12 t$ .

$- 10 t + 16 > 22$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 10 t > 22 - 16$

Bước 4.2

Trừ $16$ khỏi $22$ .

$- 10 t > 6$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 10 t > 6$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 t > 6$ cho $- 10$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 10 t}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 t}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t < \frac{6}{- 10}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$t < \frac{2 (3)}{- 10}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$t < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t < \frac{3}{- 5}$

Bước 5.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t < - \frac{3}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$t < - \frac{3}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$